जब दो क्रॉस किए गए पोलरॉइड्स के बीच एक पोलरॉइड शीट को घुमाया जाता है,तो संचरित प्रकाश की तीव्रता की चर्चा करें।

(N/A) मान लीजिए कि पहले पोलराइज़र $P_{1}$ से गुजरने के बाद ध्रुवीकृत प्रकाश की तीव्रता $I_{0}$ है।
जब यह प्रकाश दूसरे पोलराइज़र $P_{2}$ (घूमने वाली पोलरॉइड शीट) से गुजरता है,तो मालस के नियम के अनुसार तीव्रता $I$ होगी:
$I = I_{0} \cos^{2} \theta$
जहाँ $\theta$ $P_{1}$ और $P_{2}$ के पास अक्षों के बीच का कोण है।
चूंकि पहला पोलराइज़र $P_{1}$ और तीसरा पोलराइज़र $P_{3}$ क्रॉस किए गए हैं,उनके अक्षों के बीच का कोण $\pi / 2$ है। यदि $P_{1}$ और $P_{2}$ के बीच का कोण $\theta$ है,तो $P_{2}$ और $P_{3}$ के बीच का कोण $(\pi / 2 - \theta)$ होगा।
तीसरे पोलराइज़र $P_{3}$ से निकलने वाले प्रकाश की तीव्रता होगी:
$I_{final} = I \cos^{2}(\pi / 2 - \theta) = I_{0} \cos^{2} \theta \sin^{2} \theta$
सर्वसमिका $\sin(2\theta) = 2 \sin \theta \cos \theta$ का उपयोग करते हुए,हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं:
$I_{final} = I_{0} (\sin(2\theta) / 2)^{2} = (I_{0} / 4) \sin^{2}(2\theta)$
अतः,संचरित तीव्रता तब अधिकतम होती है जब $\sin^{2}(2\theta) = 1$ हो,जो $\theta = \pi / 4$ या $45^{\circ}$ पर होता है।